IND3200 Fundamentos de Optimización

Rodrigo A. Carrasco
Jul 4, 2025 5 min read Cursos Magíster
El arte de modelar para decidir bien.

¿Cuál es la mejor forma de distribuir recursos escasos? ¿Cómo tomar decisiones óptimas en un entorno con múltiples restricciones?

Estas preguntas están en el corazón de la optimización. En un mundo empresarial y tecnológico que exige eficiencia, adaptabilidad y rigor, entender cómo formular y resolver modelos de optimización se convierte en una herramienta fundamental para cualquier profesional de la ingeniería.

Este curso forma parte del plan del Magíster en Ingeniería Industrial (MII) de la Escuela de Ingeniería UC. Tiene como propósito introducir al estudiante en el paradigma de la optimización como herramienta de toma de decisiones, enfatizando el modelamiento, la resolución computacional y la interpretación crítica de los resultados.

🎓 ¿Por qué este curso es clave en el MII?

Hoy, enfrentar decisiones en la industria sin el apoyo de herramientas cuantitativas es ineficiente y riesgoso. Este curso entrega fundamentos conceptuales y prácticos de investigación de operaciones, que permiten:

  • Formular modelos matemáticos que representen problemas reales de gestión.
  • Resolverlos con herramientas computacionales accesibles (como Excel).
  • Comprender la lógica detrás de los algoritmos de optimización y sus límites.
  • Aplicar lo aprendido en problemas relevantes en transporte, logística, planificación, diseño de redes, y más (puse ejemplos de proyectos relevantes en “Proyectos Relacionados” m’as abajo).

En pocas palabras, habilita a los estudiantes para diseñar e implementar soluciones eficientes en contextos reales y complejos.

🧭 Contenidos del curso

El curso se organiza en los siguientes módulos principales:

  1. Introducción a la optimización
  • Qué es optimizar: decisiones, variables, restricciones, objetivo.
  • Ejemplos motivadores en empresas y organizaciones.
  • Modelamiento en planillas de cálculo.
  1. Programación lineal
  • Formulación y geometría de los modelos.
  • Método simplex y soluciones óptimas.
  • Dualidad y análisis de sensibilidad.
  1. Programación entera
  • Modelos con variables discretas.
  • Complejidad, ramificación y corte.
  • Ejemplos de decisiones binarias.
  1. Optimización en redes
  • Flujos de costo mínimo, transporte y asignación.
  • Flujo máximo y ruta más corta.
  • Representaciones mediante grafos.

📘 Libros recomendados

A continuación encontrarás una selección de libros especialmente útiles para complementar el aprendizaje en este curso. Se incluyen textos guía y referencias adicionales que destacan por su claridad, enfoque aplicado o profundidad teórica. Cada título viene con un enlace afiliado directo a Amazon para adquirirlo, o a su fuente gratuita si corresponde.

🔹 Texto guía

  • Eiselt & Sandblom (2022) – Operations Research, A Model-Based Approach. Springer.
    Este texto equilibra teoría y aplicaciones, con muchos ejemplos modelados desde un enfoque práctico. Es ideal como referencia base para el curso.
    👉 Ver en Amazon

🔸 Textos adicionales

  • H. Paul Williams (2013) – Model Building in Mathematical Programming. Wiley.
    Una guía clara y completa sobre cómo transformar problemas reales en modelos matemáticos efectivos. Es altamente recomendable para quienes quieren desarrollar habilidades sólidas de modelamiento.
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  • Berthold, Lodi, & Salvagnin (2025) – Primal Heuristics in Integer Programming. Cambridge University Press.
    Un excelente libro para profundizar en los algoritmos que usamos para optimización entera. Esto permite además entender cómo modelar mejor ciertos problemas para que puedan ser resueltos de manera más eficiente. 👉 Ver en Amazon

  • Denardo, E. (2011) – Linear Programming and Generalizations: A problem-based introduction with spreadsheets. Springer.
    Introducción basada en problemas con uso intensivo de planillas, ideal para quienes buscan profundizar la programación lineal desde un enfoque aplicado.
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  • Hillier & Lieberman (2023) – Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill.
    Uno de los clásicos del área, con cobertura extensa y muchos ejercicios que refuerzan los conceptos fundamentales.
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  • Bertsimas, O’Hair y Pulleyblank (2016) – The Analytics Edge. Dynamic Ideas.
    Aporta una visión moderna sobre cómo usar modelos cuantitativos para decidir mejor en entornos empresariales.
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  • Bradley, Hax & Magnanti (1977) – Applied Mathematical Programming. Addison-Wesley.
    Un texto riguroso y exhaustivo que cubre tanto modelamiento como métodos. Está disponible gratuitamente en línea a través del MIT.
    👉 Versión gratuita online

🛠️ Herramientas y software recomendados

Durante el curso se utilizan herramientas computacionales para resolver modelos y visualizar resultados. Estas plataformas permiten experimentar con ejemplos reales y desarrollar habilidades aplicadas en optimización.

Estas herramientas se utilizan tanto en clases como en las tareas del curso, por lo que es recomendable familiarizarse con al menos una de ellas.

🔗 Proyectos relacionados

Este curso se conecta con investigaciones aplicadas que hemos desarrollado:

Este curso es una excelente puerta de entrada a la optimización moderna. Si trabajas o te proyectas en áreas como operaciones, logística, planificación o gestión estratégica, los conceptos y herramientas de IND3200 serán parte esencial de tu arsenal profesional.

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Rodrigo A. Carrasco
Rodrigo A. Carrasco
Associate Professor & the UC Data Science Initiative Director